Дано:
Выполненная работа при адиабатном сжатии газа: 1600 Дж
Найти:
Изменение температуры газа.
Решение:
При адиабатном процессе выполняется следующее соотношение: W = (C_v * n * R * (T_2 - T_1)) / (C_v - R)
Где:
W - работа, равная 1600 Дж
C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа это (3/2)R)
n - количество молей газа (пусть равно 1 для упрощения)
R - универсальная газовая постоянная
T_1 - начальная температура газа
T_2 - конечная температура газа
Подставим известные значения и упростим уравнение:
1600 = ((3/2)R * R * (T_2 - T_1)) / ((3/2)R - R)
1600 = (3R^2/2) * (T_2 - T_1)
1600 = (3/2)R * (T_2 - T_1)
1600 = (3/2) * 8.31 * (T_2 - T_1)
1600 = 12.465 * (T_2 - T_1)
T_2 - T_1 = 1600 / 12.465
T_2 - T_1 ≈ 128.17
Ответ:
Изменение температуры газа при адиабатном сжатии равно примерно 128.17 K.