Дано:
работа, совершенная над газом W = 1000 Дж
Найти:
изменение температуры газа
Решение:
По определению адиабатного процесса работа над газом равна изменению его внутренней энергии.
Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с температурой следующим образом:
ΔU = C_v * ΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии, C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Так как процесс адиабатный, то ΔU = W (работа), следовательно,
C_v * ΔT = W,
ΔT = W / C_v.
Для одноатомного идеального газа удельная теплоемкость при постоянном объеме равна C_v = \frac{3}{2}R, где R - универсальная газовая постоянная. Для воздуха R ≈ 8.31 Дж/(моль·K).
Подставляем значения и находим изменение температуры:
ΔT = 1000 Дж / (3/2 * 8.31 Дж/(моль·K))
ΔT = 2000 / 12.465
ΔT ≈ 160 K
Ответ:
Изменение температуры этого газа составляет примерно 160 K.