При адиабатном сжатии одноатомного идеального газа была совершена работа 1000 Дж. Чему равно изменение температуры этого газа?​
от

1 Ответ

Дано:  
работа, совершенная над газом W = 1000 Дж  

Найти:  
изменение температуры газа  

Решение:  
По определению адиабатного процесса работа над газом равна изменению его внутренней энергии.  
Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с температурой следующим образом:  
ΔU = C_v * ΔT,  
где ΔU - изменение внутренней энергии, C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как процесс адиабатный, то ΔU = W (работа), следовательно,  
C_v * ΔT = W,  
ΔT = W / C_v.  

Для одноатомного идеального газа удельная теплоемкость при постоянном объеме равна C_v = \frac{3}{2}R, где R - универсальная газовая постоянная. Для воздуха R ≈ 8.31 Дж/(моль·K).

Подставляем значения и находим изменение температуры:  
ΔT = 1000 Дж / (3/2 * 8.31 Дж/(моль·K))  
ΔT = 2000 / 12.465  
ΔT ≈ 160 K  

Ответ:  
Изменение температуры этого газа составляет примерно 160 K.
от