Дано:
Высота предмета (h) = 2 см = 0,02 м
Расстояние от линзы до экрана (f) = 4 м
Высота изображения (H) = 1 м
Найти:
Фокусное расстояние линзы
Решение:
Используем формулу тонкой линзы для связи фокусного расстояния и характеристик объекта и его изображения:
1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i,
где d_o - расстояние от объекта до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.
Из геометрических соображений:
d_o = 4 м,
d_i = 4 - H = 4 - 1 = 3 м.
Подставляем значения в формулу тонкой линзы:
1 / f = 1 / 4 + 1 / 3
1 / f = 7 / 12
f = 12 / 7 ≈ 1,71 м
Ответ:
Фокусное расстояние линзы должно быть примерно 1,71 м, чтобы изображение предмета на экране имело высоту 1 м при условии, что линза расположена на расстоянии 4 м от экрана.