Дано:
Уравнение для изменения скорости тела: V = 0.6 * sin(πt)
Найти:
Амплитуду колебаний скорости, частоту, фазу колебаний и период
Решение:
Уравнение скорости имеет вид:
V = A * sin(ωt + φ),
где A - амплитуда, ω - угловая частота, φ - начальная фаза.
В данном случае у нас дано уравнение: V = 0.6 * sin(πt). Сравнивая с формулой выше, получаем:
Амплитуда A = 0.6
Угловая частота ω = π рад/с
Начальная фаза φ = 0 (так как при t=0 значение sin(0) = 0)
Частота колебаний определяется угловой частотой:
f = ω / (2π) = π / (2π) = 1/2 Гц
Период колебаний T равен обратной величине частоты:
T = 1 / f = 1 / (1/2) = 2 с
Ответ:
Амплитуда колебаний скорости составляет 0.6 м/с, частота колебаний равна 0.5 Гц, фаза колебаний равна 0 радиан, период колебаний составляет 2 секунды.