Дано:
- Масса тележки (M)
- Массы двух человек: m и 2m
- Скорость, с которой оба человека спрыгнули относительно тележки: u
Найти:
- Скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же скоростью.
Решение:
Сначала найдем общую начальную импульсную массу системы тележки и людей. Обозначим массы людей за m₁ = m и m₂ = 2m.
Общая масса системы до спрыгивания равна M + m₁ + m₂ = M + m + 2m = M + 3m
Так как оба человека спрыгнули с одинаковой горизонтальной скоростью u относительно тележки, то изменение импульса для системы будет равно нулю.
Импульс системы после спрыгивания должен быть равен нулю, так как не действуют внешние горизонтальные силы. После спрыгивания тележка движется со скоростью V.
Уравнение сохранения импульса:
0 = (M + 3m) * V - m * u - 2m * u
V = (m + 2m) * u / (M + 3m)
V = 3m * u / (M + 3m)
Ответ:
Скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью, равна 3mu / (M + 3m).