Дано:
- Угол между направлением на Солнце и вертикалью под водой: θ₁ = 45°
- Показатель преломления воды: n = 1.33
Найти:
- Истинное положение Солнца относительно вертикали
Решение:
Из закона преломления света следует, что показатель преломления среды учитывает изменение скорости света при переходе из одной среды в другую: n = sin(θ₁) / sin(θ₂), где θ₁ - угол падения на границу раздела двух сред, θ₂ - угол преломления во второй среде.
Так как мы ищем истинное положение Солнца, то нужно найти угол преломления в воздухе (θ₂), чтобы определить его отклонение от вертикали.
Используем закон преломления: n = sin(θ₁) / sin(θ₂)
1.33 = sin(45°) / sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33
sin(θ₂) = 0.707 / 1.33
θ₂ = arcsin(0.707 / 1.33)
θ₂ ≈ arcsin(0.531)
θ₂ ≈ 32.2°
Ответ:
Истинное положение Солнца относительно вертикали под водой составляет около 32.2°.