Дано:
Масса груза 1 m₁ = 2 кг
Масса груза 2 m₂ = 12 кг
Длина верёвки L = 12 м
Длина до блока l = 8 м
Найти:
Натяжение в середине верёвки
Решение:
Когда длина одной стороны верёвки достигнет 8 м, на одном конце будет висеть груз массой 2 кг, а на другом - груз массой 12 кг. Таким образом, отношение сил натяжения T₁ и T₂ будет пропорционально отношению масс грузов.
Выразим натяжение:
T₁ = (m₂ / (m₁ + m₂)) * (m₁ + m₂) * g,
где m₁ и m₂ - массы грузов, g - ускорение свободного падения.
Подставляем известные значения и рассчитываем натяжение:
T₁ = (12 кг / (2 кг + 12 кг)) * (2 кг + 12 кг) * 9.81 м/c² ≈ 58.8 Н.
Ответ:
В середине верёвки будет испытано натяжение примерно 58.8 Н.