Дано:
Угол наклона плоскости α = 30°
Коэффициент трения μ = 0.1
Найти:
Минимальное ускорение для предотвращения скольжения; ускорение для подъема
Решение:
1. Минимальное ускорение для предотвращения скольжения можно найти по формуле:
a₁ = g * sin(α) + μ * g * cos(α),
где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона, μ - коэффициент трения.
Подставляем значения и рассчитываем:
a₁ = 9.81 м/c² * sin(30°) + 0.1 * 9.81 м/c² * cos(30°) ≈ 4.4 м/c².
2. Ускорение, с которого тело начнет подниматься по наклонной плоскости, определяется равенством сил:
a₂ = g * sin(α) - μ * g * cos(α).
Подставляем значения и рассчитываем:
a₂ = 9.81 м/c² * sin(30°) - 0.1 * 9.81 м/c² * cos(30°) ≈ 7.0 м/c².
Ответ:
Минимальное ускорение, чтобы предотвратить скольжение, составляет примерно 4.4 м/c². Начиная с ускорения около 7.0 м/c² тело начнет подниматься по наклонной плоскости.