Дано:
Масса водорода m = 50 г = 0.05 кг
Изменение объема ΔV = 20 см³ = 0.00002 м³
Изменение температуры ΔT = 60 °C = 60 K
Давление P = 200 кПа = 200000 Па
Найти:
Количество переданной теплоты
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Мы можем выразить количество вещества n через массу газа:
n = m/M,
где m - масса газа, M - молярная масса газа.
Также используем формулу для изменения внутренней энергии газа:
ΔU = nCvΔT,
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Подставляем выражение для n и находим количество теплоты:
Q = ΔU + W,
где ΔU - изменение внутренней энергии, W - работа.
Учитывая, что при постоянном давлении W = PΔV, рассчитаем количество теплоты:
Q = m/M * Cv * ΔT + PΔV.
Определим молярную массу водорода M = 0.002 кг/моль, а удельную теплоемкость при постоянном объеме Cv = 7/2R.
После подстановки значений и расчетов получим:
Q ≈ 0.05/0.002 * 7/2 * 8.31 * 60 + 200000 * 0.00002.
Q ≈ 1050 * 7 * 8.31 + 4.
Q ≈ 61766.7 Дж.
Ответ:
Количество переданной теплоты составляет примерно 61766.7 Дж.