Сколько было передано 50г водорода количества теплоты, если при постоянном давлении 200 кПа он увеличил объем на 20 см³ и температура поднялась на 60°С
от

1 Ответ

Дано:  
Масса водорода m = 50 г = 0.05 кг  
Изменение объема ΔV = 20 см³ = 0.00002 м³  
Изменение температуры ΔT = 60 °C = 60 K  
Давление P = 200 кПа = 200000 Па  

Найти:  
Количество переданной теплоты  

Решение:  
Используем уравнение состояния идеального газа:  
PV = nRT,  
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы можем выразить количество вещества n через массу газа:  
n = m/M,  
где m - масса газа, M - молярная масса газа.

Также используем формулу для изменения внутренней энергии газа:  
ΔU = nCvΔT,  
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Подставляем выражение для n и находим количество теплоты:  
Q = ΔU + W,  
где ΔU - изменение внутренней энергии, W - работа.

Учитывая, что при постоянном давлении W = PΔV, рассчитаем количество теплоты:  
Q = m/M * Cv * ΔT + PΔV.

Определим молярную массу водорода M = 0.002 кг/моль, а удельную теплоемкость при постоянном объеме Cv = 7/2R.

После подстановки значений и расчетов получим:  
Q ≈ 0.05/0.002 * 7/2 * 8.31 * 60 + 200000 * 0.00002.  

Q ≈ 1050 * 7 * 8.31 + 4.  
Q ≈ 61766.7 Дж.  

Ответ:  
Количество переданной теплоты составляет примерно 61766.7 Дж.
от