дано:
- давление газа P = 100 кПа = 100000 Па.
- увеличение объема ΔV = 5 м³.
найти:
- количество теплоты Q, сообщенное газу.
решение:
1. Сначала вычислим работу W, совершенную газом при изобарном расширении. Работа при постоянном давлении определяется формулой:
W = P * ΔV.
2. Подставим известные значения в формулу:
W = 100000 Па * 5 м³ = 500000 Дж.
3. Для двухатомного газа молярная теплоемкость при постоянном давлении C_p равна примерно 7/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)). Тем не менее, для расчета количества теплоты нам также понадобится изменение внутренней энергии.
4. При изобарном процессе изменение внутренней энергии ΔU можно выразить через количество теплоты Q и работу W:
Q = ΔU + W.
5. Для двухатомного газа мы знаем, что:
ΔU = n * C_v * ΔT,
где C_v для двухатомного газа равно 5/2 R, а количество молей n можно определить из уравнения состояния.
6. Однако для нахождения Q непосредственно при изобарном расширении можно использовать формулу:
Q = W + ΔU. Мы знаем, что при изобарном процессе ΔU = n * C_v * ΔT и Q = n * C_p * ΔT. Поскольку мы знаем только работу, то можем просчитать Q как:
Q = W + P * ΔV.
7. В данном случае ΔU можно игнорировать, так как:
Q = W.
8. Таким образом, Q = W = 500000 Дж.
ответ:
Количество теплоты, сообщенное газу, составляет 500000 Дж.