Дано:
Масса гири m = 8 кг
Удлинение троса Δx = 10 см = 0.1 м
Жесткость троса k = 200 Н/м
Найти:
Коэффициент трения
Решение:
Сила упругости троса, возникающая при удлинении, равна силе тяжести гири:
k * Δx = m * g
где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²)
Подставим известные значения и найдем ускорение свободного падения:
200 * 0.1 = 8 * 9.8
20 = 78.4
Получаем, что сила упругости троса не равна силе тяжести, значит, на гирю действует сила трения.
Сила трения определяется как Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция, равная весу гири N = m * g. Тогда:
Fтр = μ * m * g
Из уравнения равновесия сил:
k * Δx = Fтр
Подставляем выражение для силы трения и решаем уравнение относительно коэффициента трения μ:
k * Δx = μ * m * g
200 * 0.1 = μ * 8 * 9.8
20 = 78.4μ
μ = 20 / 78.4 ≈ 0.255
Ответ:
Коэффициент трения составляет примерно 0.255.