Дано:
Заряды q1 = 180 Кл, q2 = 20 * 10^-9 Кл
Расстояние между зарядами r = 8 см = 0.08 м
Найти:
Расстояние до третьего заряда, где силы будут равны по модулю
Решение:
Пусть третий заряд q3 расположен на расстоянии x от заряда q1 и на расстоянии (0.08 - x) от заряда q2.
Сила, действующая на третий заряд со стороны первого заряда, будет равна F1 = k * |q1 * q3| / x^2, а со стороны второго заряда - F2 = k * |q2 * q3| / (0.08 - x)^2.
Чтобы силы были равны по модулю, необходимо, чтобы F1 = F2.
Таким образом, уравнение для определения положения третьего заряда:
k * |q1 * q3| / x^2 = k * |q2 * q3| / (0.08 - x)^2
|q1 * q3| / x^2 = |q2 * q3| / (0.08 - x)^2
x^2 = (0.08 - x)^2 * (|q2| / |q1|)
x^2 = 0.0064 - 0.16x + x^2
0.16x = 0.0064
x = 0.04 м
Ответ:
Третий заряд нужно поместить на расстоянии 4 см от заряда q1 и на расстоянии 4 см от заряда q2, чтобы силы, действующие на него со стороны других зарядов, были равны по модулю.