Дано:
Масса воды (m) = 3.5 кг
Начальная температура воды (T1) = 20 °C = 293 K
Конечная температура (T2) - температура кипения воды = 100 °C = 373 K
Время нагрева (t) = 20 мин = 20 * 60 сек = 1200 сек
Потребляемая сила тока (I) = 5 A
КПД установки (η) = 80% = 0.8
Найти:
Сопротивление спирали самовара
Решение:
Сначала найдем количество переданной теплоты для нагревания воды:
Q = m * c * ΔT, где c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг*К)), ΔT - изменение температуры
ΔT = T2 - T1 = 373 K - 293 K = 80 K
Q = 3.5 * 4186 * 80 ≈ 1,17 * 10^6 Дж
Зная, что КПД = полезная мощность / затраченная мощность и что полезная мощность равна переданной теплоте за время t, а затраченная мощность равна произведению силы тока на квадрат сопротивления:
η = Q / (I^2 * R * t)
Теперь выразим сопротивление R из этого уравнения:
R = Q / (I^2 * η * t) = 1.17 * 10^6 / (5^2 * 0.8 * 1200) ≈ 48.958 Ом
Ответ:
Сопротивление спирали самовара примерно равно 48.958 Ом.