Question

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости равна массе пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 4V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 4V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

Answer 1

Дано:  
- Масса жидкости равна массе пара  
- Изотермическое увеличение объема от V0 до 4V0  

Найти:  
График зависимости давления p от объема V на отрезке от V0 до 4V0  

Решение:  
Изотермический процесс для идеального газа описывается уравнением pV = const. Так как масса воды равна массе пара, можно считать эту систему как один моль вещества.  
Тогда закон Бойля-Мариотта: p1V1 = p2V2  

При увеличении объема в 4 раза (от V0 до 4V0), давление в системе уменьшится в 4 раза (от p0 до p0/4).  
График зависимости давления p от объема V на отрезке от V0 до 4V0 будет прямой линией, проходящей через точку (V0, p0) и (4V0, p0/4).  

Таким образом, при идеальном изотермическом расширении объема водяного пара в цилиндре от V0 до 4V0, давление убывает пропорционально увеличению объема.