В цилиндре под поршнем длительное время находятся вода и водяной пар. Масса воды в 3 раза больше массы пара. Медленно перемещая поршень, объём под поршнем изотермически увеличивают в 8 раз. Постройте график зависимости p(V) на промежутке от VQ до 8V0
от

1 Ответ

дано:  
- Масса воды m_вода = 3 * m_пар, где m_пар — масса пара.  
- Объём под поршнем увеличивается изотермически в 8 раз, то есть V_final = 8 * V0, где V0 — начальный объём.  
- Температура T постоянна (изотермический процесс).  

найти:  
График зависимости давления p от объёма V на промежутке от V0 до 8V0.

решение:  

1. Для изотермического процесса давление пари можно выразить через уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT.

2. Давление будет обратно пропорционально объёму:

p = k / V,

где k = nRT — постоянная для данного процесса.

3. Поскольку мы знаем, что объём увеличивается в 8 раз, можем записать зависимость давления:

p_initial = k / V0  
p_final = k / (8 * V0)  

4. Таким образом, при увеличении объёма от V0 до 8V0 давление будет изменяться от p_initial до p_final:

p_initial = k / V0,  
p_final = k / (8 * V0) = (1/8) * (k / V0) = (1/8) * p_initial.

5. С графической точки зрения, это будет гиперболическая зависимость. График будет начинаться с давления p_initial при объёме V0 и будет стремиться к давлению p_final при объёме 8V0.

ответ:  
График зависимости давления p от объёма V будет гиперболой, начинающейся с точки (V0, p_initial) и заканчивающейся в точке (8V0, p_final), где p_final = (1/8) * p_initial.
от