Question

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре кипения t = 80°C. При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола L = 396 •103 Дж/кг, а его молярная масса M = 78 •10−3  кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

Answer 1

Дано:  
t = 80°C = 353 K (температура бензола)  
L = 396 • 10^3 Дж/кг (удельная теплота парообразования бензола)  
M = 78 • 10^(-3) кг/моль (молярная масса бензола)  

Найти:  
Долю подводимого к бензолу количества теплоты, идущую на увеличение внутренней энергии системы  

Решение:  
1. Найдем количество теплоты Q, необходимое для превращения одного килограмма бензола в пар по формуле Q = L.  
Q = 396 • 10^3 Дж/кг  

2. Рассмотрим подводимое количество теплоты как Q_общее. Пусть доля этого количества теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии системы, равна α. Тогда количество теплоты, идущее на работу по изобарному расширению пара, будет равно (1 - α) * Q_общее.  

3. Так как внутренняя энергия увеличивается за счет теплоты, необходимой для испарения бензола, получим уравнение:  
Q = α * Q_общее  

4. Подставляя значения и решая уравнение, найдем α:  
396 • 10^3 = α * Q_общее  
396 • 10^3 = α * (1 - α) * Q_общее  
α = 0.5  

Ответ:  
Половина подводимого к бензолу количества теплоты идет на увеличение внутренней энергии системы.