Груз массой 0,16 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Груз какой массой нужно подвесить вместо первого груза, чтобы частота свободных колебаний уменьшилась в 2 раза?
от

1 Ответ

Дано:
Масса первого груза m1 = 0.16 кг
Масса второго груза m2 (искомая)
Уменьшение частоты колебаний в 2 раза

Найти:
Массу второго груза m2, необходимую для уменьшения частоты колебаний в 2 раза.

Решение:
Частота гармонических колебаний пружинного маятника определяется формулой:
f = 1 / (2π) * sqrt(k / m),
где k - жёсткость пружины, m - масса груза.

Если мы заменим массу груза на m2, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза, то получаем:
f' = f / 2,
1 / (2π) * sqrt(k / m2) = 1 / (4π) * sqrt(k / m1),
sqrt(m1 / m2) = 2,
m1 / m2 = 4,
m2 = m1 / 4,
m2 = 0.16 / 4,
m2 = 0.04 кг.

Ответ:
Необходимо подвесить груз массой 0.04 кг, чтобы частота свободных колебаний уменьшилась в 2 раза.
от