Question

Если закрепить два груза массами 2m и m на невесомом стержне длиной 30 см, то для того, чтобы стержень оставался в равновесии, его следует подвесить в точке О, находящейся на расстоянии Х от массы 2m. Чему равно Х?

Answer 1

Дано:
Масса одного груза m
Масса второго груза 2m
Длина невесомого стержня l = 30 см = 0.3 м

Найти:
Расстояние X от массы 2m до точки О, чтобы стержень оставался в равновесии.

Решение:
Для равновесия момент сил должен быть равен нулю.
Момент сил, создаваемых каждым грузом относительно точки О, должен быть равен.
Пусть расстояние до точки О от массы m равно x, тогда расстояние от массы 2m равно (l - x).

Уравнение моментов:
m * g * x = 2m * g * (l - x),
m * g * x = 2m * g * l - 2m * g * x,
m * g * x + 2m * g * x = 2m * g * l,
3m * g * x = 2m * g * l,
x = 2/3 * l,
x = 2/3 * 0.3 = 0.2 м.

Ответ:
Расстояние X равно 0.2 м.