Свинцовый шар подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол α=30. Модуль силы, с которой нить действует на шар, Т=30 Н. Плотность свинца ρ=11300 кг/м3. Чему равна масса шара? Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.
от

1 Ответ

Дано:
Угол α = 30°
Модуль силы Т = 30 Н
Плотность свинца ρ = 11300 кг/м^3
Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2

Найти:
Масса шара m

Решение:
Сначала найдем горизонтальную составляющую силы натяжения нити:
T_horizontal = T * sin(α),
T_horizontal = 30 * sin(30°),
T_horizontal = 30 * 0.5,
T_horizontal = 15 Н.

Горизонтальная составляющая силы натяжения компенсируется силой сопротивления воды, поэтому она не участвует в вертикальном равновесии.

Вертикальная составляющая силы натяжения равна силе тяжести шара:
T_vertical = T * cos(α),
T_vertical = 30 * cos(30°),
T_vertical = 30 * √3 / 2,
T_vertical = 30 * 0.866,
T_vertical = 25.98 Н.

Теперь мы можем выразить массу шара через вертикальную составляющую силы натяжения и ускорение свободного падения:
T_vertical = m * g,
m = T_vertical / g,
m ≈ 25.98 / 9.81,
m ≈ 2.65 кг.

Ответ:
Масса шара примерно равна 2.65 кг.
от