Question

При движении конического маятника нить длиной l образует с вертикалью угол α. Выразите радиус окружности r, по которой движется груз, через l и α. Сделайте пояснительный рисунок, на котором изобразите возможные направления скорости груза.

Answer 1

дано:  
Длина нити l (в метрах).  
Угол α (в радианах или градусах).

найти:  
Радиус окружности r, по которой движется груз.

решение:  
1. В коническом маятнике груз описывает окружность в горизонтальной плоскости.
2. При этом длина нити l образует угол α с вертикалью.
3. Радиус окружности можно выразить через длину нити и угол:
   r = l * sin(α).
4. Это следует из тригонометрических соотношений. Если провести перпендикуляр из груза на вертикаль, то радиус r будет равен противолежащему катету в треугольнике, где гипотенуза — это нить длиной l.

пояснительный рисунок:  
- Изобразите треугольник, где одна сторона — это нить длиной l, другая — вертикальная линия, а третий — радиус r.
- Укажите угол α между нитью и вертикалью.
- Отметьте направление скорости груза, которое будет направлено касательно окружности, перпендикулярно радиусу r.

ответ:  
Радиус окружности r, по которой движется груз, выражается как r = l * sin(α).