Две частицы, отношение зарядов которых q2/q1=2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.  Найдите отношение масс частиц m2/m1 , если их кинетические энергии одинаковы, а отношение радиусов r2/r1 =0.5.
от

1 Ответ

Дано:  
Отношение зарядов: q2/q1 = 2  
Отношение радиусов: r2/r1 = 0.5  
Кинетические энергии частиц одинаковы  
Ускоряющее напряженность магнитного поля: E = 0  

Найти:  
Отношение масс частиц m2/m1  

Решение:  
Сила Лоренца для частицы: F = q * v * B  
Учитывая, что E = 0 и F = q * v * B = m * a (где a - ускорение), получаем, что a = q * B / m  
Для частиц с одинаковой кинетической энергией: (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m2 * v2^2  
Также ускорение a связано с радиусом и угловой скоростью частицы: a = v^2 / r  
Из условия задачи q2/q1 = 2 и m1 = m, получаем m2/m = 4

Ответ:  
Отношение масс частиц m2/m1 равно 4.
от