Дано:
Расстояние от решетки до экрана, L = 0.75 м
Расстояние на экране от центра до максимума, y = 3 см = 0.03 м
Длина волны света, λ = 0.4 мкм = 0.4 x 10^-6 м
Найти:
Количество штрихов на 1 мм для данной дифракционной решетки
Решение:
Для дифракции на решетке условие дифракции записывается как:
d * sin(θ) = m * λ
Из геометрии треугольников следует, что sin(α) ≈ tg(α). Пусть α - угол между направлением на первый максимум и нормалью к решётке. Тогда tg(α) = y / L.
Подставим известные значения в формулу дифракции и найдем количество штрихов на 1 мм:
d * y / L = m * λ
d * 0.03 м / 0.75 м = 1 * 0.4 x 10^-6 м
d = 0.4 x 10^-6 м * 0.75 м / 0.03 м
d = 10^-5 м
Чтобы перейти к количеству штрихов на 1 мм, нужно учесть, что 1 мм содержит 1000 штрихов:
Количество штрихов на 1 мм = 1 м / d * 1000 = 1 / 10^-5 * 1000 = 100 000 штрихов/мм
Ответ:
Для данной дифракционной решётки количество штрихов на 1 мм составляет 100 000.