Дифракционная решётка с периодом 10–5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 0,75 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 3 см от центра дифракционной картины при освещении решётки нормально падающим пучком света длиной волны 0,4 мкм? Считать sinα = tgα.
от

1 Ответ

Дано:  
Период дифракционной решетки, d = 10^-5 м  
Расстояние от решетки до экрана, L = 0.75 м  
Расстояние на экране от центра до максимума, y = 3 см = 0.03 м  
Длина волны света, λ = 0.4 мкм = 0.4 x 10^-6 м  

Найти:  
Порядок максимума в спектре  

Решение:  
Для дифракции на решетке условие дифракции можно записать как:  
d * sin(θ) = m * λ  

По условию известно, что sin(α) ≈ tg(α) и для малых углов это равносильно α. Также, похоже, здесь используется угол α, необходимо учесть этот факт.  

Из подобия треугольников легко видеть, что tg(α) = y / L.  

Получаем:  
d * y / L = m * λ   
10^-5 м * 0.03 м / 0.75 м = m * 0.4 x 10^-6 м  
m = 10^-5 м * 0.03 м / (0.75 м * 0.4 x 10^-6 м)  
m = 1.5 / 0.3 = 5  

Ответ:  
Порядок максимума в спектре при расстоянии 3 см от центра дифракционной картины составляет 5.
от