Дано:
Длина волны света λ = 580 нм = 580 * 10^(-9) м
Период решетки d = 10^(-5) м
Расстояние от решетки до экрана L = 1,8 м
Расстояние от центра дифракционной картины до максимума y = 21 см = 0,21 м
Найдем угол дифракции θ, под которым будет наблюдаться максимум на экране:
d * sin(θ) = m * λ, где m - порядок максимума
sin(θ) = m * λ / d
θ = arcsin(m * λ / d)
Теперь найдем угол θ, под которым находится максимум на расстоянии y от центра дифракционной картины:
tan(θ) = y / L
θ = arctan(y / L)
При условии, что θ = θ, можно записать:
arcsin(m * λ / d) = arctan(y / L)
m * λ / d = sin(arctan(y / L))
m * λ / d = sin(arctan(0,21 / 1,8))
m * 580 * 10^(-9) / 10^(-5) = sin(arctan(0,21 / 1,8))
m = sin(arctan(0,21 / 1,8)) * 10^(-5) / 580 * 10^(-9)
m ≈ 1,58
Ответ: Порядок максимума в спектре будет приблизительно равен 2.