дано:
- период дифракционной решётки d = 10 мкм = 10 · 10^(-6) м
- расстояние до экрана L = 1,8 м
- смещение от центра дифракционной картины y = 20,88 см = 0,2088 м
- длина волны света λ = 580 нм = 580 · 10^(-9) м
найти: порядок максимума m
решение:
1. Используем приближенную формулу для расчёта угла θ:
y = L * tan(θ).
2. При малых углах можно использовать приближение:
tan(θ) ≈ sin(θ) = y / L.
3. Подставим известные значения:
sin(θ) = 0,2088 м / 1,8 м.
4. Выполним вычисления:
sin(θ) ≈ 0,116.
5. Теперь используем условие дифракции:
d * sin(θ) = m * λ.
6. Подставим известные значения:
(10 · 10^(-6) м) * 0,116 = m * (580 · 10^(-9) м).
7. Упростим уравнение:
1,16 · 10^(-6) м = m * (580 · 10^(-9) м).
8. Найдем порядок m:
m = (1,16 · 10^(-6) м) / (580 · 10^(-9) м).
9. Выполним вычисления:
m ≈ 2,00.
ответ: на экране будет наблюдаться максимум второго порядка (m = 2).