Дано:
Средняя квадратичная скорость молекул, v = 500 м/с
Плотность газа, ρ = 1.2 кг/м³
Найти:
Давление газа, p
Решение:
1. Найдем массу одной молекулы газа:
m = ρ / N_A, где N_A - число Авогадро ≈ 6.022 * 10^23 молекул в моль.
Молярная масса одноатомного газа ≈ 4 * 10^-3 кг/моль (примерно для атома гелия).
2. Теперь найдем температуру газа по формуле T = m * v^2 / (3 * k), где k ≈ 1.38 * 10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана.
3. Рассчитаем давление газа, используя уравнение состояния идеального газа:
p = ρ * R * T, где R ≈ 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.
Выполним расчеты:
1. m ≈ 1.2 кг/м^3 / (6.022 * 10^23) ≈ 2 * 10^-26 кг/мол
2. T ≈ (2 * 10^-26 * (500)^2) / (3 * 1.38 * 10^-23) ≈ 1.44 * 10^5 К
3. p ≈ 1.2 * 8.31 * 1.44 * 10^5 ≈ 1.58 * 10^6 Па
Ответ:
Давление газа равно примерно 1.58 * 10^6 Па.