Дано:
Емкость первого конденсатора (С1): 2 мкФ
Емкость второго конденсатора (С2): 10 мкФ
Напряжение на каждом конденсаторе (V): 5 В
Сопротивление резистора (R): 1000 Ом
Найти:
Количество теплоты, выделенное в резисторе
Решение:
1. После зарядки конденсаторов до напряжения 5 В каждый из них содержит заряд Q = C * V = 2 мкФ * 5 В = 10 мкКл и 10 мкФ * 5 В = 50 мкКл соответственно.
2. При подключении "+" одного конденсатора к "-" другого и соединении свободных выводов резистором, заряд перетекает от одного конденсатора к другому через резистор.
3. Резистор начнет разогреваться из-за потерь энергии в виде тепла, которое равно работе по передаче заряда через резистор.
4. Рассчитаем работу W по передаче заряда через резистор: W = Q^2 / (2R), где Q - заряд на конденсаторе после разрядки, R - сопротивление резистора.
5. Для первого конденсатора: W1 = (10 мкКл)^2 / (2 * 1000 Ом) = 0.05 Дж
6. Для второго конденсатора: W2 = (50 мкКл)^2 / (2 * 1000 Ом) = 1.25 Дж
7. Таким образом, общее количество теплоты, выделенное в резисторе: W = W1 + W2 = 0.05 Дж + 1.25 Дж = 1.3 Дж
Ответ:
В резисторе выделится 1.3 Дж теплоты.