Question

Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Вначале он двигался со скоростью 100 км/ч. Водитель рассчитывал, что при такой скорости движения он прибудет в Псков через 6 ч. Но на участке дороги, равном 1/3 всего пути, проводились дорожные работы. Поэтому машина стала двигаться со скоростью 50 км/ч.
1) Чему равно расстояние между Москвой и Псковом?
2) Какой оказалась средняя скорость движения автомобиля на всём пути?

Answer 1

Дано:  
Скорость первоначального движения, v₁ = 100 км/ч  
Скорость после дорожных работ, v₂ = 50 км/ч  
Время первоначального пути, t₁ = 6 ч  
Общее время пути, t = 8 ч  

Найти:  
1) Расстояние между Москвой и Псковом  
2) Средняя скорость движения автомобиля на всем пути  

Решение:  
1) Расстояние между городами:  
Планируемое расстояние = v₁ * t₁ = 100 км/ч * 6 ч = 600 км  

2) На участке с дорожными работами проехали 1/3 от всего пути, то есть 200 км. Оставшийся участок составляет 400 км.  
На оставшемся участке с движением со скоростью 50 км/ч прошли 400 км, что заняло 8 ч - 6 ч = 2 ч.  
Средняя скорость на всем пути:  
Средняя скорость = общее расстояние / общее время = 600 км / 8 ч = 75 км/ч  

Ответ:  
1) Расстояние между Москвой и Псковом равно 600 км  
2) Средняя скорость движения автомобиля на всем пути составляет 75 км/ч