Question

Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 7,2 часа. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 45 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).
1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом.
2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков?

Answer 1

Дано:  
Скорость первоначальной части пути: 90 км/ч  
Скорость второй части пути: 45 км/ч  
Общее время пути: 7,2 ч  

Решение:  
1) Найдем расстояние между Москвой и Псковом:  
Пусть общее расстояние между городами равно D км.  
Средняя скорость на первой части пути (90 км/ч) равна V1 = 90 км/ч.  
Средняя скорость на второй части пути (45 км/ч) равна V2 = 45 км/ч.  
Время движения на первой части пути: t1 = D / V1.  
Время движения на второй части пути: t2 = D / V2.  
Из условия известно, что t1 + t2 = 7,2 ч.  
Таким образом, D = V1 * t1 = V2 * t2, где t1 + t2 = 7,2 ч. Решив систему уравнений, найдем D = 648 км.  

2) Средняя скорость автомобиля на всем пути:  
Средняя скорость - это общее расстояние, поделенное на общее время:  
Средняя скорость = D / общее время = 648 км / 9,6 ч = 67,5 км/ч.  

Ответ:  
1) Расстояние между Москвой и Псковом составляет 648 км.  
2) Средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков равна 67,5 км/ч.