Question

Толя подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Толя подключил последовательно с этой красной лампой три синие лампочки и две жёлтые, обладающие таким же сопротивлением, как и красная, и обнаружил, что красная лампочка стала гореть менее ярко. Толя предположил, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Толи справедливо?

Answer 1

Дано:
Количество красных лампочек (n_кр) = 1
Количество синих и желтых лампочек (n_с + n_ж) = 3 + 2 = 5
Общее сопротивление при последовательном соединении (R_общ) = 6R

Найти:
Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке.

Решение:
1. При последовательном соединении сопротивления складываются:
R_общ = R_кр + n_с * R_с + n_ж * R_ж,
где R_кр - сопротивление красной лампочки, R_с - сопротивление синей лампочки, R_ж - сопротивление желтой лампочки.

2. Из условия известно, что сила тока уменьшилась в 6 раз, следовательно, сопротивление увеличилось в 6 раз:
6R = R_кр + 5R_кр = 6R_кр,
R_кр = R / 6.

3. Мощность пропорциональна квадрату тока: P = I^2 * R.
Поскольку мощность уменьшается в 36 раз, то это соответствует уменьшению тока в 6 раз (6^2 = 36).

Ответ:
Мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 36 раз.