Учитель на занятии физического кружка поручил Коле проверить, можно ли считать, что у подсолнечного и у моторного масла одинаковая удельная теплоёмкость. Коля посмотрел в справочнике, что удельная теплоёмкость моторного масла лежит в диапазоне cсправ = (1,6 ÷ 1,7) кДж/(кг • °C), удельную теплоёмкость подсолнечного масла Коля решил измерить. Для этого он в подсолнечное масло массой mм = 175 г при комнатной температуре tк = 20,0 °C налил кипящую воду массой mв = 220 г. Затем Коля попытался измерить установившуюся температуру воды с маслом. Но, к сожалению, Коле удалось измерить установившуюся температуру крайне неточно — он получил значение t = 81 ± 5 °C. Удельная теплоёмкость воды равна cв = 4200 Дж/(кг • °C).
1) Какое количество теплоты отдала вода маслу, если считать, что установившаяся температура равна 81 °C точно?
2) Какова удельная теплоёмкость подсолнечного масла, если считать, что установившаяся температура известна точно?
3) Можно ли утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла попадает в диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла? Для ответа на этот вопрос рассчитайте, в каком диапазоне значений может находиться удельная теплоёмкость подсолнечного масла, которая получается по результатам проведённого эксперимента.
от

1 Ответ

Дано:
Масса подсолнечного масла (mм) = 175 г = 0.175 кг
Масса воды (mв) = 220 г = 0.22 кг
Температура комнаты (tк) = 20,0 °C
Установившаяся температура (t) = 81 ± 5 °C
Удельная теплоёмкость воды (cв) = 4200 Дж/(кг°C)
Диапазон удельной теплоёмкости моторного масла: cсправ = (1,6 ÷ 1,7) кДж/(кг°C)

Найти:
1) Количество теплоты, отданное водой маслу.
2) Удельную теплоёмкость подсолнечного масла.
3) Диапазон значений удельной теплоёмкости подсолнечного масла на основе проведённого эксперимента.

Решение:
1) Количество теплоты, отданное водой маслу:
ΔQ = mв * cв * (t - tк) = 0.22 кг * 4200 Дж/(кг°C) * (81 - 20) °C = 17556 Дж

2) Удельная теплоёмкость подсолнечного масла:
cм = ΔQ / (mм * (t - tк)) = 17556 Дж / (0.175 кг * (81 - 20) °C) = 1645 Дж/(кг°C)

3) Диапазон возможных значений удельной теплоёмкости масла:
cмин = ΔQ / (mм * (t + δt - tк))
cмакс = ΔQ / (mм * (t - δt - tк))

Подставим значения:
cмин = 17556 Дж / (0.175 кг * (81 + 5 - 20) °C) ≈ 1120 Дж/(кг°C)
cмакс = 17556 Дж / (0.175 кг * (81 - 5 - 20) °C) ≈ 2260 Дж/(кг°C)

Ответ:
1) Количество теплоты, отданное водой маслу: 17556 Дж
2) Удельная теплоёмкость подсолнечного масла: 1645 Дж/(кг°C)
3) Диапазон возможных значений удельной теплоёмкости подсолнечного масла: (1120 ÷ 2260) Дж/(кг°C), что существенно шире диапазона удельной теплоёмкости моторного масла, поэтому нельзя утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна удельной теплоёмкости моторного масла.
от