Question

В доме, где на 23-м этаже жил Витя, работал лифт, скорость которого была 2 м/с. Вернувшись из школы, Витя начал подниматься домой на лифте. Поднявшись на половину нужной высоты, лифт остановился из-за аварийного отключения электричества. Через 0,25 времени, затраченного на подъём, электричество снова включили, и лифт открыл двери на 12-м этаже. Витя на всякий случай покинул лифт и продолжил подъём пешком. Скорость подъёма Вити (скорость его движения по вертикали) при этом была равна 0,5 м/с.
1) Во сколько раз время подъёма Вити с 12-го до 23-го этажа превысило время его подъёма с первого этажа до 12-го?
2) Определите среднюю скорость подъёма Вити с первого этажа на 23-й, учитывая время нахождения в остановившемся лифте. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых долей.

Answer 1

Дано: v_lift = 2 м/с, v_walk = 0,5 м/с

1) Найти во сколько раз время подъема Вити с 12-го до 23-го этажа превысило время его подъема с первого этажа до 12-го.

Решение:
Время подъема с 1 по 12 этаж: t_1 = h / (v_lift / 2) = 12 / 2 = 6 с
Время подъема с 12 по 23 этаж: t_2 = h / v_walk = 11 / 0,5 = 22 с
Отношение времен: t_2 / t_1 = 22 / 6 = 4

Ответ: Время подъема Вити с 12-го до 23-го этажа превышает время его подъема с первого этажа до 12-го в 4 раза.

2) Найти среднюю скорость подъема Вити с первого этажа на 23-й, учитывая время нахождения в остановившемся лифте.

Решение:
Время остановки лифта: t_stop = 0,25 * t_total = 0,25 * (6 + 22) = 7 с
Общее время движения: t_total = 6 + 22 = 28 с
Средняя скорость: v_avg = 23 / 28 = 0,82 м/с (округлено до десятых долей)

Ответ: 1) В 4 раза; 2) Средняя скорость подъема Вити с первого этажа на 23-й составляет 0,8 м/с.