Question

Молодая мама в период отключения горячей воды решила искупать своего малыша в тёплой воде. Для этого она взяла детскую ванночку и набрала туда холодной воды из-под крана, температура которой была равна 19 °С. Затем она развела холодную воду в ванночке горячей водой, которую получила, нагрев на электрической плите воду из-под крана до 91 °С. После этой процедуры в ванночке оказалось 32 литра тёплой воды.
1) Определите объём воды, который пришлось нагреть молодой маме, если температура воды в ванночке оказалась равной 37 °С.
2) Какое количество теплоты пришлось затратить на получение этого объёма горячей воды? Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг⋅°С).
3) На какую сумму вырастет счёт за электроэнергию, если воду отключали на 10 дней, а мама купала малыша каждый день? Стоимость одного кВт•ч составляет 5 рублей. Теплопотерями можно пренебречь.

Answer 1

Дано:  
- Температура холодной воды: 19 °C
- Температура горячей воды: 91 °C
- Температура смеси воды: 37 °C
- Объем теплой воды после смешивания: 32 л
- Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
- Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)
- Стоимость 1 кВт•ч: 5 рублей

Найти:  
1) Объем воды, который пришлось нагреть молодой маме.  
2) Количество теплоты, затраченное на нагрев этого объема воды.  
3) Сумму дополнительных расходов на электроэнергию.

Решение:  
1) Из уравнения теплового баланса получаем, что маме пришлось нагреть 8 л воды.

2) Количество теплоты, затраченное на нагрев 8 л воды:
Q = mcΔT = 8 * 1000 * 4200 * (37 - 19) = 2419200 кДж

3) На одно купание затрачивается примерно 0.672 кВт•ч. За 10 купаний затраты составят 6.72 кВт•ч, что равно 33.6 рублям.

Ответ:  
1) Объем воды, который пришлось нагреть молодой маме: 8 л  
2) Количество теплоты, затраченное на нагрев: 2419.2 кДж  
3) Сумма дополнительных расходов на электроэнергию: 33.6 руб.