Question

Илья взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более 7 В, и решил увеличить его предел измерений до 14 В. Для этого Илья припаял к одному из выходов вольтметра дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения 7 В, на новой шкале стрелка указывала на деление в 14 В.
1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет 14 В, а напряжение на вольтметре составляет 7 В, то чему равно напряжение на резисторе?
2) Если считать, что внутреннее сопротивление вольтметра составляет 2 кОм, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Илья припаял к вольтметру?
3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет ± 5%. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает 4 В? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными.

Answer 1

Дано:  
1. Напряжение на вольтметре при измерении по старой шкале = 7 В  
2. Напряжение на резисторе и вольтметре при измерении по новой шкале = 14 В  
3. Внутреннее сопротивление вольтметра = 2 кОм  

Найти:  
1) Напряжение на резисторе  
2) Сопротивление дополнительного резистора  
3) Диапазон общего напряжения на резисторе и вольтметре при показании вольтметра 4 В  

Решение:  
1) Напряжение на резисторе равно напряжению на вольтметре, то есть 7 В.  
2) Дополнительный резистор должен иметь такое же сопротивление, как и внутреннее сопротивление вольтметра, то есть 2 кОм.  
3) При показании вольтметра 4 В ток через цепь составляет 2 мА. Диапазон напряжения на дополнительном резисторе при таком токе (с учетом погрешности ±5%) будет от 3,8 до 4,2 В. Таким образом, диапазон общего напряжения на резисторе и вольтметре при показании вольтметра 4 В будет от 7,8 до 8,2 В.  

Ответ:  
1) 7 В;  
2) 2 кОм;  
3) 7,8 В < U < 8,2 В.