Question

Вася помогает папе положить плитку на пол ванной комнаты. Расстояние между стенами ванной комнаты составляет 4 м 70 см. Папа выбрал плитку размерами 20 см на 20 см и решил положить её так, чтобы плитки не пришлось резать. Допустимое расстояние от каждой из стен до края плитки может быть равным от 0 см до 1 см. Васе известно, что между соседними плитками при их укладке оставляют одинаковые зазоры, которые в дальнейшем заполняются затиркой.
1) Какое количество плиток в ряд надо уложить от одной стены до другой?
2) В каком диапазоне может лежать ширина зазора между соседними плитками?
3) Для облегчения процесса укладки плиток и получения фиксированной ширины зазоров обычно используют так называемые «крестики» — пластмассовые крестовидные вставки, которые вкладываются между плитками. В магазине можно купить крестики, обеспечивающие ширину зазора 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каждые 0,5 мм. Какие крестики подойдут папе для укладки плитки? Напишите полное решение этой задачи.

Answer 1

1) Количество плиток в ряду: 470 см / 20 см = 23 плитки.

2) Разница между стенами и общей длиной плиток: 470 см - (23 * 20 см) = 10 см = 100 мм. Между 23 плитками находится 22 зазора. Максимальная ширина зазора: 1 мм. Минимальная ширина зазора: 100 мм / 22 = 4,54 мм.

3) Диапазон ширины зазора между плитками [3,64; 4,54] мм, поэтому для укладки плиток подойдут крестики, обеспечивающие ширину зазора 4 мм и 4,5 мм.