Question

Зависимость угловой скорости вращения от времени задается уравнением ω = 2 + 0,4t + 0,2t^2. Найти полное число оборотов, совершенных телом за 5 с после начала вращения.

Answer 1

Дано: a = 0,2 м/с^2, V1 = 20 м/с, t2 = 2 мин = 120 с, S = 100 м

Найти: Vср

Решение:
1. Найдем время движения с ускорением:
V1 = a * t1
t1 = V1 / a = 20 / 0,2 = 100 с

2. Найдем расстояние, пройденное с ускорением:
S1 = a * t1^2 / 2 = 0,2 * 100^2 / 2 = 1000 м

3. Найдем скорость после ускорения:
V2 = a * t1 = 0,2 * 100 = 20 м/с

4. Найдем расстояние, пройденное равномерно:
S2 = V2 * t2 = 20 * 120 = 2400 м

5. Найдем общее пройденное расстояние:
Sобщ = S1 + S2 + S = 1000 + 2400 + 100 = 3500 м

6. Найдем время общего движения:
tобщ = t1 + t2 = 100 + 120 = 220 с

7. Найдем среднюю скорость:
Vср = Sобщ / tобщ = 3500 / 220 ≈ 15,91 м/с

Ответ: Vср ≈ 15,91 м/с