Дано: два тела брошены под углами α и (90 - α) к горизонту с одинаковой начальной скоростью.
Найти: отношение наибольших высот подъема этих тел.
Решение: обозначим начальную скорость тела V и ускорение свободного падения g. Тогда наибольшая высота подъема h1 = (V² * sin²α) / (2g), h2 = (V² * sin²(90-α)) / (2g).
Отношение наибольших высот: h1 / h2 = (sin²α) / (cos²α) = tg²α / ctg²α = tg²α.
Ответ: отношение наибольших высот подъема равно tg²α.