Тело массой 100 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха
от

1 Ответ

Дано: тело массой 100 г (0,1 кг), брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с.

Найти: среднее значение силы сопротивления воздуха.

Решение: Обозначим силу сопротивления воздуха как F. По второму закону Ньютона получим уравнение m*a = -m*g - F, где a - ускорение тела. Так как a = dv/dt, где v - скорость тела, то получаем уравнение dv/dt = -10 - F.

Интегрируем это уравнение по времени, чтобы найти зависимость скорости от времени: v = -10*t - F*t + v0, где v0 - начальная скорость.

Используем условие v(0) = 40 м/с: v0 = 40 м/с. Зная, что в высшей точке подъема скорость равна нулю, подставляем это значение и время t = 2,5 с в уравнение для v(t) и находим F = 6 Н.

Ответ: среднее значение силы сопротивления воздуха равно 6 Н.
от