Дано:
- масса тела m = 0,1 кг
- начальная скорость v_0 = 40 м/с
- время подъема t = 2,5 с
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2
Найти:
- среднее значение силы сопротивления воздуха F_air.
Решение:
1. Рассчитаем высоту, на которую поднялось тело. Для этого используем формулу перемещения при равномерно замедленном движении:
h = v_0 * t - (g + F_air/m) * t^2 / 2
2. Сначала найдем силу тяжести:
F_gravity = m * g = 0,1 * 9,81 = 0,981 Н
3. Определим скорость тела в высшей точке подъема. В высшей точке скорость равна 0 м/с. Используем уравнение движения:
v = v_0 - (g + F_air/m) * t
0 = 40 - (9,81 + F_air/0,1) * 2,5
4. Упростим уравнение и выразим силу сопротивления:
(9,81 + F_air/0,1) * 2,5 = 40
5. Переносим 40 на другую сторону:
9,81 * 2,5 + F_air/0,1 * 2,5 = 40
24,525 + F_air/0,1 * 2,5 = 40
6. Выразим F_air/0,1:
F_air/0,1 * 2,5 = 40 - 24,525
F_air/0,1 * 2,5 = 15,475
7. Умножим обе стороны на 0,1:
F_air * 2,5 = 1,5475
8. Разделим на 2,5, чтобы найти F_air:
F_air = 1,5475 / 2,5
F_air = 0,619 Н
Ответ:
Среднее значение силы сопротивления воздуха составляет 0,619 Н.