Дано: ΔF = 10 Н
Найти: m - массу тела
Решение:
Пусть F_max и F_min - максимальная и минимальная силы натяжения веревки соответственно. Так как тело вращается равномерно по окружности, разность сил натяжения связана с центростремительным ускорением a следующим образом:
ΔF = F_max - F_min = m * a
Центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости v и обратно пропорционально радиусу окружности R, по которой движется тело: a = v² / R
Таким образом, ΔF = m * (v² / R)
Так как R - неизвестная величина, в данном случае можно связать максимальную и минимальную скорости v_max и v_min с соответствующими максимальной и минимальной силами натяжения через ускорение и радиус окружности:
F_max = m * v_max² / R и F_min = m * v_min² / R
Из полученных уравнений можно определить массу тела m:
m = ΔF * R / (v_max² - v_min²)
Ответ: Масса тела равна ΔF * R / (v_max² - v_min²)