Однородный стержень длиной l = 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость υ надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
от

1 Ответ

Дано: l = 85 см = 0.85 м

Найти: υ

Решение:
Для совершения полного оборота стержня нужно, чтобы его нижний конец прошел путь, равный длине стержня. Таким образом, скорость нижнего конца стержня должна быть равна периметру круга с радиусом, равным длине стержня.

Периметр круга: P = 2 * π * r
где r - радиус, l - длина стержня.

Так как длина стержня равна радиусу круга, то
P = 2 * π * l

Скорость υ связана с периметром круга и временем T полного оборота формулой:
υ = P / T

Для полного оборота T = 1 с,

υ = 2 * π * l / 1 = 2 * π * 0.85 ≈ 5.356 м/с

Ответ: Чтобы стержень сделал полный оборот вокруг оси, необходимо сообщить нижнему концу скорость около 5.356 м/с.
от