Дано:
Линейная скорость точки на окружности вращающегося диска: υ1 = 3 м/с
Линейная скорость другой точки на расстоянии ∆R = 0,1 м: υ2 = 2 м/с
Найти:
Частоту вращения диска n
Решение:
Для определения частоты вращения диска воспользуемся формулой для линейной скорости точки на окружности:
υ = ω * R
где ω - угловая скорость вращения диска, R - расстояние точек до оси вращения.
Для первой точки:
3 = ω * R1
Для второй точки:
2 = ω * (R1 - ∆R)
Решим систему уравнений:
ω = 3 / R1
2 = (3 / R1) * (R1 - 0,1)
2R1 = 3R1 - 0,3
R1 = 0,3 м
Теперь найдем угловую скорость диска:
ω = 3 / 0,3 = 10 рад/с
Чтобы найти частоту вращения диска n, воспользуемся формулой:
n = ω / (2π)
n = 10 / (2π) ≈ 1,5915 Гц
Ответ:
Частота вращения диска составляет примерно 1,5915 Гц.