Дано:
V = 28 м/с
V' = 5 м/с
r' = r - 0.21 м
Найти:
n - количество оборотов в секунду
Решение:
Для точек, находящихся на расстоянии r от центра диска, линейная скорость определяется как V = 2πrn
Для точек, находящихся на расстоянии r' от центра диска, линейная скорость определяется как V' = 2πr'n
Таким образом, уравнения будут:
1) 28 = 2πrn
2) 5 = 2πr'n
Выразим из уравнений r и r':
1) r = 28 / (2πn)
2) r' = 5 / (2πn)
Также из условия задачи имеем, что r' = r - 0.21
Подставим выражения для r и r' в это уравнение:
28 / (2πn) - 0.21 = 5 / (2πn)
Решим полученное уравнение:
28 - 0.21 * 2πn = 5
28 = 5 + 0.21 * 2πn
23 = 0.21 * 2πn
n = 23 / (0.42π) ≈ 13.81 оборотов в секунду
Ответ:
Диск делает примерно 13.81 оборотов в секунду.