Дано:
l = 2.4 м
m = 8 кг
n1 = 1 с^-1
J = 6 кг∙м^2
Найти:
Частоту вращения n2
Решение:
В начальном состоянии, когда стержень вертикален, момент инерции системы человека с стержнем равен моменту инерции человека и скамьи, т.е.
J = Iч + Iч+ск
где J - дано, Iч - момент инерции человека, Iч+ск - момент инерции человека и скамьи вместе.
Момент инерции стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через его один конец и перпендикулярной к стержню:
Iч = 1/3 * m * l^2 = 1/3 * 8 * 2.4^2 = 15.36 кг∙м^2
Тогда момент инерции человека и скамьи вместе:
Iч+ск = J - Iч = 6 - 15.36 = -9.36 кг∙м^2
По закону сохранения момента импульса:
I1*n1 = I2*n2
n2 = I1*n1 / I2
n2 = (15.36 * 1) / 9.36
n2 = 15.36 / 9.36 = 1.64 с^-1
Ответ:
Частота вращения скамьи с человеком, когда человек повернул стержень в горизонтальное положение, составляет 1.64 с^-1.