Question

На скамье Жуковского (в виде диска) стоит человек и держит стержень длиной 2.20 м и массой 5 кг, расположенный вдоль оси вращения скамьи (момент инерции системы 1 кг·м2). Скамья вращается с частотой 5 с–1. Определить частоту вращения скамьи, если человек повернет стержень в горизонтальное положение.

Answer 1

Дано:
m = 5 кг
l = 2.20 м
I = 1 кг·м^2
ω = 5 с^-1

Найти:
ω'

Решение:
Момент инерции системы относительно оси вращения после поворота стержня в горизонтальное положение равен сумме момента инерции стержня и момента инерции человека:
I' = I + ml^2 = 1 + 5*2.20^2 = 25.7 кг·м^2

Поскольку момент инерции системы сохраняется, то справедливо уравнение:
Iω = I'ω'

Подставляем известные значения и находим частоту вращения после поворота стержня в горизонтальное положение:
1*5 = 25.7*ω'
5 = 25.7*ω'
ω' = 5/25.7 ≈ 0.194 с^-1

Ответ: ω' ≈ 0.194 с^-1