Question

В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка плывет со скоростью υ1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью υ = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость u движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

Answer 1

Дано:  
m1 = 240 кг  
m2 = 60 кг  
u1 = 2 м/с  
u = 4 м/с

Найти:  
1) Скорость u' движения лодки после прыжка человека вперед  
2) Скорость u'' движения лодки после прыжка человека в сторону, противоположную движению лодки

Решение:  
1) При прыжке вперед импульс системы до и после прыжка равен:  
m1u1 = (m1 + m2)u'  
240*2 = (240+60)u'  
480 = 300u'  
u' = 480 / 300 = 1.6 м/с

2) При прыжке в сторону, противоположную движению лодки, импульс системы до и после прыжка равен:  
m1u1 = m1u'' - m2u  
240*2 = 240u'' - 60*4  
480 = 240u'' - 240  
u'' = (480 + 240) / 240 = 2 м/с

Ответ:  
1) Скорость u' движения лодки после прыжка человека вперед равна 1.6 м/с  
2) Скорость u'' движения лодки после прыжка человека в сторону, противоположную движению лодки, равна 2 м/с