дано:
- масса лодки m1 = 100 кг
- скорость лодки v1 = 2 м/с
- масса мальчика m2 = 50 кг
- скорость мальчика относительно земли v2 = 5 м/с
найти:
- скорость лодки после прыжка v1'
решение:
1. Найдем скорость мальчика относительно лодки. Если лодка движется со скоростью 2 м/с и мальчик прыгает назад со скоростью 5 м/с, то его скорость относительно земли будет:
v2' = v1 - v2
v2' = 2 м/с - 5 м/с = -3 м/с (отрицательное значение указывает на то, что мальчик прыгает в противоположном направлении к движению лодки).
2. Используем закон сохранения импульса. Начальный импульс системы до прыжка:
P0 = m1 * v1 + m2 * v2
P0 = 100 кг * 2 м/с + 50 кг * 0 м/с = 200 кг*м/с.
3. Конечный импульс системы после прыжка:
P = m1 * v1' + m2 * v2'.
Из закона сохранения импульса:
P0 = P,
200 кг*м/с = 100 кг * v1' + 50 кг * (-3 м/с).
4. Подставим значения и решим уравнение:
200 = 100 * v1' - 150.
100 * v1' = 200 + 150,
100 * v1' = 350,
v1' = 350 / 100 = 3,5 м/с.
ответ:
Скорость лодки после прыжка мальчика составит 3,5 м/с.