дано:
масса человека m1 = 60 кг
масса лодки m2 = 240 кг
начальная скорость лодки V_boat_initial = 2 м/с (вправо)
скорость человека V_person = 5 м/с (относительно Земли, в том же направлении)
найти:
скорость лодки после прыжка V_boat_final и ее направление.
решение:
Используем закон сохранения импульса. Суммарный импульс до прыжка равен суммарному импульсу после прыжка.
Суммарный импульс до прыжка:
P_initial = m2 * V_boat_initial + m1 * V_boat_initial
P_initial = 240 кг * 2 м/с + 60 кг * 2 м/s
P_initial = 480 кг·м/с + 120 кг·м/s
P_initial = 600 кг·м/с
После прыжка, лодка и человек движутся с разными скоростями, но их суммарный импульс остается равным:
P_final = m2 * V_boat_final + m1 * V_person
Теперь подставим значения:
600 кг·м/с = 240 кг * V_boat_final + 60 кг * 5 м/с
600 = 240 * V_boat_final + 300
Решим уравнение для V_boat_final:
600 - 300 = 240 * V_boat_final
300 = 240 * V_boat_final
V_boat_final = 300 / 240
V_boat_final = 1.25 м/с
Так как начальная скорость лодки была положительной, то конечная скорость также направлена вправо.
ответ:
Скорость лодки после прыжка составляет 1.25 м/с, направление — вправо.