дано:
масса лодки M = 280 кг
масса человека m = 70 кг
длина лодки L = 5 м
найти:
смещение лодки при движении человека со скоростью 1 м/с и 1.5 м/с.
решение:
При переходе человека с носа на корму лодки, лодка сместится в противоположном направлении. Используем закон сохранения импульса.
Сначала найдем скорость смещения лодки относительно воды, когда человек движется со скоростью V = 1 м/с:
Обозначим скорость лодки как V_boat. По закону сохранения импульса:
m * V + M * V_boat = 0
где V - скорость человека относительно земли, а V_boat - скорость лодки.
Таким образом, имеем:
70 кг * 1 м/с + 280 кг * V_boat = 0
70 + 280 * V_boat = 0
V_boat = -70 / 280
V_boat = -0.25 м/с
Теперь найдем время t, за которое человек пройдет длину лодки (L = 5 м):
t = L / V = 5 м / 1 м/с = 5 с
Теперь можем найти смещение лодки:
S_boat = V_boat * t = -0.25 м/с * 5 с = -1.25 м
Поскольку смещение отрицательное, это означает, что лодка сместилась назад на 1.25 м.
Теперь проверим, изменится ли смещение лодки, если человек начнет двигаться со скоростью 1.5 м/с:
По аналогии имеем:
70 кг * 1.5 м/с + 280 кг * V_boat = 0
70 * 1.5 + 280 * V_boat = 0
105 + 280 * V_boat = 0
V_boat = -105 / 280
V_boat = -0.375 м/с
Теперь найдем время t, за которое человек пройдет длину лодки:
t = 5 м / 1.5 м/с ≈ 3.33 с
Теперь можем найти смещение лодки:
S_boat = V_boat * t = -0.375 м/с * 3.33 с ≈ -1.25 м
ответ:
Смещение лодки при первом случае составляет 1.25 м. Во втором случае смещение лодки также будет примерно 1.25 м. Значит, смещение лодки не изменится с увеличением скорости человека.