Дано:
a_τ = 0.5 м/с^2
R = 3 м
v = 2 м/с
Найти:
a - полное ускорение точки на участке кривой
Решение:
Полное ускорение точки можно найти по формуле: a^2 = a_τ^2 + a_n^2,
где a_n - нормальное ускорение точки, a - полное ускорение точки,
a_n = v^2 / R - нормальное ускорение точки.
Так как дано, что точка движется с постоянным тангенциальным ускорением, то ан равно 0.
Тогда формула для нахождения а принимает вид:
a = √(a_τ^2 + a_n^2)
a = √(0.5^2 + (v^2 / R)^2)
a = √(0.25 + (2^2 / 3)^2)
a = √(0.25 + 4/9)
a = √(0.25 + 0.4444)
a = √0.6944
a = 0.833 м/с^2
Ответ:
Полное ускорение точки на участке кривой радиусом R = 3 м при скорости v = 2 м/с составляет 0.833 м/с^2.